III.關于單位和一的看法
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&ldquo一&rdquo這個數詞表達對象的一種性質嗎？
§29.歐幾裡得在《幾何基礎》第七卷一開始給出的定義中，似乎用&ldquo&mu&omicron&nu＇&alphas&rdquo這個詞有時表示一個可數的對象，有時表示這樣一個對象的一種性質，有時表示一這個數。
人們可以把它們都翻譯為&ldquo單位&rdquo，但這僅僅是因為這個詞本身表現出這些不同的意謂。
施羅德[1]說：&ldquo每一個可數的東西都被稱為[一個]單位。
&rdquo問題是，為什麼要先使這些東西置于單位這個概念之下，而不是簡單地解釋說數是事物的集合呢，這又會使我們回到前面的觀點。
當人們根據語言形式把&ldquo一&rdquo看作形容詞，并像理解&ldquo聰明人&rdquo那樣理解&ldquo一個城市&rdquo時，人們可能是想首先把事物稱為單位，從中找到更進一步的确定。
在這種情況下，一個單位就會是一個對象，這個對象會帶有&ldquo一&rdquo這種性質，而且它與&ldquo一&rdquo的關系就類似于&ldquo一個聰明人&rdquo與&ldquo聰明的&rdquo這個形容詞的關系。
上面已經提出一些理由反對數是事物的一種性質，對此這裡還要特别補充幾點。
首先引人注意的是，每個事物都會有這種性質。
這樣就會令人無法理解，究竟為什麼還要給一個事物明确地附加這種性質。
僅僅由于這種可能性，即某種東西不是聰明的，梭倫是聰明的這個斷定才獲得一種意義。
當一個概念的外延增加時，它的内涵就減少；如果它的外延包羅萬象，那麼它的内涵必然會完全消失。
很難想象，語言如何能夠創造出一個對于進一步确定一個對象根本就不會有用的形容詞來。
如果可以像理解&ldquo聰明人&rdquo那樣理解&ldquo一個人&rdquo，那麼就應該想到&ldquo一&rdquo也可以作為謂詞使用，因而正如人們說&ldquo梭倫是聰明的&rdquo那樣，人們也可以說&ldquo梭倫是一&rdquo或&ldquo梭倫是一個&rdquo。
即使最後這個表達式也可以出現，孤零零的這個表達式本身也是無法理解的。
例如，如果在其語境中可以補充&ldquo聰明人&rdquo，它可以意謂：梭倫是一個聰明人。
但是孤立的&ldquo一&rdquo似乎不能作謂詞。
[2]在複數情況下這表現得還要清楚一些。
人們可以把&ldquo梭倫是聰明的&rdquo和&ldquo泰勒斯是聰明的&rdquo合并為&ldquo梭倫和泰勒斯是聰明的&rdquo，但是卻不能說&ldquo梭倫和泰勒斯是一&rdquo。
這裡，如果&ldquo一&rdquo就像&ldquo聰明的&rdquo一樣既是梭倫的性質又是泰勒斯的性質，那麼看不出來為什麼不能說&ldquo梭倫和泰勒斯是一&rdquo。
§30.與此相關的是人們從未能給&ldquo一&rdquo這種性質下定義。
當萊布尼茲[3]說&ldquo一是我們通過一種理解行為把握的東西&rdquo時，他是通過一本身來解釋&ldquo一&rdquo的。
但是難道我們不能通過一種理解行為把握多嗎？萊布尼茲在同一個地方承認了這一點。
鮑曼[4]以類似的方式說：&ldquo一是我們理解為一的東西&rdquo，他還說：&ldquo我們把我們規定為點或不再規定為分開的東西看作一；但是我們也可以把外界直覺的每個一，無論經驗的還是純粹的，都看作多。
每個表象若與另一個表象界限分明，就是一；但是每個表象自身又可以被區分為多。
&rdquo因此概念的所有客觀界限變得模糊不清，一切依賴于我們的理解。
我們再一次問：如果根據理解每個對象都能夠是一，也能夠不是一，那麼為任何一個對象賦予&ldquo一&rdquo這種性質能有什麼意義呢？一門恰恰是緻力于最大的明确性和精确性的科學，怎麼能夠依據一個如此含糊的概念呢？ §31.盡管鮑曼[5]允許一這個概念依據内心直覺，但在上述引文處他卻把不可分性和分界性稱為标志。
如果這合乎實際，那麼可以期待甚至動物也能有某種關于單位的表象。
一條狗在看見月亮時是不是确實也有一個關于我們用&ldquo一&rdquo這個詞所标志的東西的、即便還是極不确定的表象呢？很難！然而它肯定區别了某些個别對象：另一條狗，它的主人，它玩耍的一塊石頭，這些東西在它看來肯定是界限分明的，自身存在的，不可分的，正如在我們看來一樣。
盡管它會察覺一種區别：必須防禦許多條狗的攻擊還是僅防禦一條狗的攻擊，但是這被密爾稱為物理的區别。
特别重要的是，關于我們以&ldquo一&rdquo這個詞表達的那種共性，譬如在它遭到一條更大的狗咬和它追蹤一隻貓這兩種情況的共性，它是不是有一種意識，即使是極其模糊的意識，我認為這是難以想象的。
我由此推論，正像洛克[6]認為的那樣，單位這個觀念不是通過外在的每個客體和内在的每個觀念提供給理智，而是由于使我們與動物區别開來的這種更高的精神力量才被我們認識的。
這樣，動物和我們一樣可以感到的不可分性和分界性這樣的事物屬性，就不可能是我們概念中本質的東西。
§32.然而人們仍然可以猜到某種聯系。
語言從&ldquo一&rdquo引申出&ldquo一體的&rdquo，這時語言就表明這種聯系。
某種東西本身的區别比起它周圍環境的區别變得越不重要，它的内在聯系越是超過它與周圍環境的聯系，就越适合于把這種東西理解為特殊的對象。
因此&ldquo一體的&rdquo指一種性質，這種性質使人們在理解中把某種東西與周圍環境分開，并且考慮這種東西本身。
如果&ldquouni&rdquo這個法文詞意謂&ldquo平的&rdquo、&ldquo平坦的&rdquo，那麼對這個詞也應這樣解釋。
在談論一個國家的政治統一（單位），一件藝術作品的整體（單位）時，人們也以類似的方式使用&ldquoEinheit&rdquo（單位）這個詞。
[7]但是在這種意義上，&ldquoEin-heit&rdquo與其說屬于&ldquo一&rdquo，不如說屬于&ldquo一體的&rdquo或&ldquo統一的&rdquo。
因為，如果人們說地球有一個衛星，那麼人們并不是要以此把這個衛星解釋為一個界限分明的、自身存在的、不可分割的衛星；實際上，人們這樣說是要表達出有别于與金星、火星或木星一起出現的那個東西。
就分界性和不可分性來說，木星的衛星也許可以與我們的衛星相比，在這種意義上，它們也是統一的。
§33.不可分性被一些著作家提高成為不可分性。
科普（G.Köpp）[8]把每個被認為是不可分解的和自身存在的，感官可感覺或不是感官可感覺的東西稱為個别的東西，把可數的個别的東西稱為一，這裡&ldquo一&rdquo顯然是在&ldquo單位&rdquo的意義上使用的。
鮑曼以我們可以把外在事物任意看作多為依據論證他的觀點：外在事物不表現為嚴格的單位，這時，他也把不可分解性冒充為嚴格單位的一種标志。
通過把内在聯系提高成為絕對的，人們顯然想獲得一種不依賴于任意理解的單位的标志。
這種努力失敗了，因為在這樣的情況下幾乎留不下任何可稱之為單位的可數的東西。
因此，随着人們不是提出不可分解性作标志，而是提出被認為不可分解的東西作标志，人們立即又開始後退。
結果人們又回到動搖不定的理解。
那麼把事物看作與實際上不同究竟會得到什麼好處嗎？恰恰相反！從錯誤的假定能夠産生錯誤的推論。
但是如果人們不想從不可分解性推出任何東西，它還有什麼用處呢？如果人們能夠放棄概念的嚴格性而無損于任何東西，甚至必須要放棄它，那麼這種嚴格性還有什麼用處呢？但是也許人們隻是不應該考慮可分解性。
好像由于沒有思維，竟能夠達到某種東西！但是有一些情況，在這些情況下，人們根本不可能避免思考可分解性，在這些情況下，一個推理甚至基于單位的複合構成，譬如在下面這個習題：一天有24小時，3天有多少小時？ *** [1]《算術和代數課本》，第5頁。
[2]出現一些似乎與此矛盾的用法；但是如果更仔細地考慮，人們就會發現，應該補充一個概念詞，或者不把&ldquo一&rdquo用作數詞，應該斷定的是單位性而不是單一性。
[3]鮑曼：《論時間、空間和數學》，第2卷，第2頁。
[4]同上書，第2卷，第669頁。
[5]鮑曼：《論時間、空間和數學》，第2卷，第669頁。
[6]同上書，第1卷，第409頁。
[7]關于&ldquo單位&rdquo這個詞的曆史，參見歐克恩的《哲學術語曆史》（Eucken,GeschichtederphilosophischenTerminologie.S.122-123,S.136，S.220）。
[8]科普：《小學算術》（Schularithmetik,Eisenbach,1867,S.5,u.6）。
單位是否彼此相等？ §34.因此各種解釋&ldquo一&rdquo這種性質的企圖都沒有成功，而且我們大概必須放棄這樣的觀點：在把事物表示為單位時，必須有進一步的規定。
我們又回到我們的問題：如果&ldquo單位
人們可以把它們都翻譯為&ldquo單位&rdquo，但這僅僅是因為這個詞本身表現出這些不同的意謂。
施羅德[1]說：&ldquo每一個可數的東西都被稱為[一個]單位。
&rdquo問題是，為什麼要先使這些東西置于單位這個概念之下，而不是簡單地解釋說數是事物的集合呢，這又會使我們回到前面的觀點。
當人們根據語言形式把&ldquo一&rdquo看作形容詞，并像理解&ldquo聰明人&rdquo那樣理解&ldquo一個城市&rdquo時，人們可能是想首先把事物稱為單位，從中找到更進一步的确定。
在這種情況下，一個單位就會是一個對象，這個對象會帶有&ldquo一&rdquo這種性質，而且它與&ldquo一&rdquo的關系就類似于&ldquo一個聰明人&rdquo與&ldquo聰明的&rdquo這個形容詞的關系。
上面已經提出一些理由反對數是事物的一種性質，對此這裡還要特别補充幾點。
首先引人注意的是，每個事物都會有這種性質。
這樣就會令人無法理解，究竟為什麼還要給一個事物明确地附加這種性質。
僅僅由于這種可能性，即某種東西不是聰明的，梭倫是聰明的這個斷定才獲得一種意義。
當一個概念的外延增加時，它的内涵就減少；如果它的外延包羅萬象，那麼它的内涵必然會完全消失。
很難想象，語言如何能夠創造出一個對于進一步确定一個對象根本就不會有用的形容詞來。
如果可以像理解&ldquo聰明人&rdquo那樣理解&ldquo一個人&rdquo，那麼就應該想到&ldquo一&rdquo也可以作為謂詞使用，因而正如人們說&ldquo梭倫是聰明的&rdquo那樣，人們也可以說&ldquo梭倫是一&rdquo或&ldquo梭倫是一個&rdquo。
即使最後這個表達式也可以出現，孤零零的這個表達式本身也是無法理解的。
例如，如果在其語境中可以補充&ldquo聰明人&rdquo，它可以意謂：梭倫是一個聰明人。
但是孤立的&ldquo一&rdquo似乎不能作謂詞。
[2]在複數情況下這表現得還要清楚一些。
人們可以把&ldquo梭倫是聰明的&rdquo和&ldquo泰勒斯是聰明的&rdquo合并為&ldquo梭倫和泰勒斯是聰明的&rdquo，但是卻不能說&ldquo梭倫和泰勒斯是一&rdquo。
這裡，如果&ldquo一&rdquo就像&ldquo聰明的&rdquo一樣既是梭倫的性質又是泰勒斯的性質，那麼看不出來為什麼不能說&ldquo梭倫和泰勒斯是一&rdquo。
§30.與此相關的是人們從未能給&ldquo一&rdquo這種性質下定義。
當萊布尼茲[3]說&ldquo一是我們通過一種理解行為把握的東西&rdquo時，他是通過一本身來解釋&ldquo一&rdquo的。
但是難道我們不能通過一種理解行為把握多嗎？萊布尼茲在同一個地方承認了這一點。
鮑曼[4]以類似的方式說：&ldquo一是我們理解為一的東西&rdquo，他還說：&ldquo我們把我們規定為點或不再規定為分開的東西看作一；但是我們也可以把外界直覺的每個一，無論經驗的還是純粹的，都看作多。
每個表象若與另一個表象界限分明，就是一；但是每個表象自身又可以被區分為多。
&rdquo因此概念的所有客觀界限變得模糊不清，一切依賴于我們的理解。
我們再一次問：如果根據理解每個對象都能夠是一，也能夠不是一，那麼為任何一個對象賦予&ldquo一&rdquo這種性質能有什麼意義呢？一門恰恰是緻力于最大的明确性和精确性的科學，怎麼能夠依據一個如此含糊的概念呢？ §31.盡管鮑曼[5]允許一這個概念依據内心直覺，但在上述引文處他卻把不可分性和分界性稱為标志。
如果這合乎實際，那麼可以期待甚至動物也能有某種關于單位的表象。
一條狗在看見月亮時是不是确實也有一個關于我們用&ldquo一&rdquo這個詞所标志的東西的、即便還是極不确定的表象呢？很難！然而它肯定區别了某些個别對象：另一條狗，它的主人，它玩耍的一塊石頭，這些東西在它看來肯定是界限分明的，自身存在的，不可分的，正如在我們看來一樣。
盡管它會察覺一種區别：必須防禦許多條狗的攻擊還是僅防禦一條狗的攻擊，但是這被密爾稱為物理的區别。
特别重要的是，關于我們以&ldquo一&rdquo這個詞表達的那種共性，譬如在它遭到一條更大的狗咬和它追蹤一隻貓這兩種情況的共性，它是不是有一種意識，即使是極其模糊的意識，我認為這是難以想象的。
我由此推論，正像洛克[6]認為的那樣，單位這個觀念不是通過外在的每個客體和内在的每個觀念提供給理智，而是由于使我們與動物區别開來的這種更高的精神力量才被我們認識的。
這樣，動物和我們一樣可以感到的不可分性和分界性這樣的事物屬性，就不可能是我們概念中本質的東西。
§32.然而人們仍然可以猜到某種聯系。
語言從&ldquo一&rdquo引申出&ldquo一體的&rdquo，這時語言就表明這種聯系。
某種東西本身的區别比起它周圍環境的區别變得越不重要，它的内在聯系越是超過它與周圍環境的聯系，就越适合于把這種東西理解為特殊的對象。
因此&ldquo一體的&rdquo指一種性質，這種性質使人們在理解中把某種東西與周圍環境分開，并且考慮這種東西本身。
如果&ldquouni&rdquo這個法文詞意謂&ldquo平的&rdquo、&ldquo平坦的&rdquo，那麼對這個詞也應這樣解釋。
在談論一個國家的政治統一（單位），一件藝術作品的整體（單位）時，人們也以類似的方式使用&ldquoEinheit&rdquo（單位）這個詞。
[7]但是在這種意義上，&ldquoEin-heit&rdquo與其說屬于&ldquo一&rdquo，不如說屬于&ldquo一體的&rdquo或&ldquo統一的&rdquo。
因為，如果人們說地球有一個衛星，那麼人們并不是要以此把這個衛星解釋為一個界限分明的、自身存在的、不可分割的衛星；實際上，人們這樣說是要表達出有别于與金星、火星或木星一起出現的那個東西。
就分界性和不可分性來說，木星的衛星也許可以與我們的衛星相比，在這種意義上，它們也是統一的。
§33.不可分性被一些著作家提高成為不可分性。
科普（G.Köpp）[8]把每個被認為是不可分解的和自身存在的，感官可感覺或不是感官可感覺的東西稱為個别的東西，把可數的個别的東西稱為一，這裡&ldquo一&rdquo顯然是在&ldquo單位&rdquo的意義上使用的。
鮑曼以我們可以把外在事物任意看作多為依據論證他的觀點：外在事物不表現為嚴格的單位，這時，他也把不可分解性冒充為嚴格單位的一種标志。
通過把内在聯系提高成為絕對的，人們顯然想獲得一種不依賴于任意理解的單位的标志。
這種努力失敗了，因為在這樣的情況下幾乎留不下任何可稱之為單位的可數的東西。
因此，随着人們不是提出不可分解性作标志，而是提出被認為不可分解的東西作标志，人們立即又開始後退。
結果人們又回到動搖不定的理解。
那麼把事物看作與實際上不同究竟會得到什麼好處嗎？恰恰相反！從錯誤的假定能夠産生錯誤的推論。
但是如果人們不想從不可分解性推出任何東西，它還有什麼用處呢？如果人們能夠放棄概念的嚴格性而無損于任何東西，甚至必須要放棄它，那麼這種嚴格性還有什麼用處呢？但是也許人們隻是不應該考慮可分解性。
好像由于沒有思維，竟能夠達到某種東西！但是有一些情況，在這些情況下，人們根本不可能避免思考可分解性，在這些情況下，一個推理甚至基于單位的複合構成，譬如在下面這個習題：一天有24小時，3天有多少小時？ *** [1]《算術和代數課本》，第5頁。
[2]出現一些似乎與此矛盾的用法；但是如果更仔細地考慮，人們就會發現，應該補充一個概念詞，或者不把&ldquo一&rdquo用作數詞，應該斷定的是單位性而不是單一性。
[3]鮑曼：《論時間、空間和數學》，第2卷，第2頁。
[4]同上書，第2卷，第669頁。
[5]鮑曼：《論時間、空間和數學》，第2卷，第669頁。
[6]同上書，第1卷，第409頁。
[7]關于&ldquo單位&rdquo這個詞的曆史，參見歐克恩的《哲學術語曆史》（Eucken,GeschichtederphilosophischenTerminologie.S.122-123,S.136，S.220）。
[8]科普：《小學算術》（Schularithmetik,Eisenbach,1867,S.5,u.6）。
單位是否彼此相等？ §34.因此各種解釋&ldquo一&rdquo這種性質的企圖都沒有成功，而且我們大概必須放棄這樣的觀點：在把事物表示為單位時，必須有進一步的規定。
我們又回到我們的問題：如果&ldquo單位
